SERA4 - Conception de la jupe


Pourquoi mettre une jupe ?

Les projets SERA3 et SERA4 préparent l’arrivée de démonstrateurs à propulsion bi liquide. La présence de réservoirs dans ces futurs démonstrateurs impose, pour des raisons d’optimisation structurelle, le passage à un diamètre plus important : 250mm au lieu du 160mm utilisé jusqu’à maintenant. Afin de s’habituer à ce nouveau diamètre sans avoir à reconcevoir complètement la fusée, la partie supérieure contenant l’avionique a été conservée en 160mm. Le 250 mm permet de passer à l’utilisation de trois moteurs (assemblage fagot) au lieu d’un seul. La jupe est l’élément qui relie la partie propulsive à celle contenant l’électronique et les charges utiles.

Un élément complexe à réaliser

Rappelons que la fusée sera supersonique, puisque sa vitesse maximale serait supérieure à 1,2 fois celle du son dans l’air. Dans ce régime supersonique, la jupe encaisse des efforts très importants à cause de la pression qu’exerce l’air ambiant sur elle. Ces efforts deviennent dissymétriques dès la présence d’un cisaillement de vent qui va générer une incidence aérodynamique et donc l’apparition locale d’un moment de flexion. Une autre source d’effort est celle liée à l’accélération de la fusée. En effet, les efforts inertiels vont être assez conséquents car la fusée devrait avoir une accélération supérieure à 10 g. Le dimensionnement de la jupe, c’est-à-dire son épaisseur et le matériau choisi, est donc complexe. En effet, les forces qui s’appliquent varient fortement en fonction de la vitesse, du vent et de l’accélération de la fusée au cours du vol. Un dimensionnement incorrect de la jupe reviendrait à perdre la « clé de voûte » du fuselage, et par conséquence la fusée.

Les critères de dimensionnement

Le dimensionnement de la jupe commence par la détermination de sa forme et des efforts auxquels elle sera soumise. L’équipe en charge de l’analyse système fournit le chargement aux interfaces – c’est-à-dire l’ensemble des efforts que la jupe subira au cours du vol, il s’agit :

  • L’effort de Compression /Traction (P) dans l’axe de la fusée ;
  • L’effort tranchant (T) qui s’applique radialement ;
  • Le moment de flexion (M’).
Cas critiques P (N) M’ (Nm) T (N)
Compression 6001 40 76
Flexion 3045 444 444

Chargements appliqués

Les dimensions de la jupe ont été fixées par l’équipe d’étudiants de l’ISAE-Supaéro en charge du design mécanique.

Jupe SERA3

Pour la fusée SERA3, la justification d’une solution basée sur une structure conique métallique n’ayant pas pu être finalisée, une structure simple a été définie. Le tube du haut en 160mm s’appuie sur le tube du bas en 250mm via une bague métallique. Le maintien vertical est assuré par cinq équerres radiales. Afin d’assurer un écoulement aérodynamique propre, deux demi-coques en forme de cônes viennent couvrir la structure.

L’ensemble de ces pièces a été réalisé à l’Université de Rennes et à l’INSA de Rennes.

La vérification du dimensionnement de cette structure a été faite via des essais au sol. La jupe a été fixée sur une table d’essai et l’effort souhaité a été appliqué à son extrémité afin de vérifier la bonne tenue de l’ensemble. Cette vérification sur du matériel proto-flight a été réalisée à l’Université d’Evry.

Jupe SERA4

Pour la fusée SERA 4, la forme extérieure de la jupe sera la même que celle de SERA3 mais la structure de la jupe sera différente. Une structure métallique conique va être réalisée. Elle sera faite en titane – grade 5 – imprimée en 3D afin de tester cette technologie.
Pour dimensionner l’épaisseur, des étudiants de l’lSAE Supaéro ont cherché des modèles analytiques et numériques permettant de calculer les contraintes linéaires et le flambage de la pièce. Ceci permet de trouver l’épaisseur minimale de la peau, qui sera multipliée par un coefficient de sécurité de 1,4. Si la pièce ne tient pas, on essayera des épaisseurs différentes ou envisagera l’ajout de raidisseurs par exemple. Ceci permet de dimensionner la jupe "théorique" en ne prenant pas en compte les trous et congés qui la composent. Or les forces vont se concentrer en ces points de la structure. Un deuxième coefficient de sécurité est appliqué aux résultats obtenus.
Le calcul analytique étant fait, la vérification du résultat se fait à l’aide d’une simulation numérique. Le logiciel ABAQUS calcule la répartition des contraintes en 3D sur la jupe. La comparaison des deux solutions permet de vérifier la validité de nos calculs. L’influence des congés au niveau des conditions aux limites est visible.

Contraintes Von Mises pour l'analyse analytique à différents φ / modèle 2D ( épaisseur de 5mm).

Pour vérifier les déformations au niveau des trous et des congés, on utilise une théorie plus puissante (et plus gourmande en calculs !), la théorie des éléments finis. Le cas dimensionnant le plus sévère encaissé par la jupe est obtenu par l’effort de flexion – on obtient le résultat suivant :

Coupe de la jupe pour la simulation 3D en flexion. Champ de contraintes Von Mises en MPa

La contrainte maximale est toujours inférieure à 800 MPa, limite physique envisageable avec notre matériau. La jupe résiste aux contraintes auxquelles elle est soumise !
La prévision du flambage de la pièce est plus délicate. Une comparaison a été réalisée entre la simulation sur ABAQUS et des études de la NASA menées sur des éléments cylindriques et coniques, comme la jupe SERA. De nouveaux coefficients de sécurité propres au flambage en ont été extraits.

Calcul de flambage pour le cas de compression Calcul de flambage pour le cas de flexion

Une marge de 2.47 a été déduite pour le pire cas possible (flexion), donc la jupe pourrait tenir jusqu’à 2,5 fois le chargement maximal en vol !
Il en a été conclu ainsi que, même avec l’épaisseur la plus petite possible, la jupe SERA pourra bien tenir aux charges en vol prévues.
Ces travaux ont bénéficié de l’encadrement des experts du projet PERSEUS. Les essais de vérification de tenue aux efforts ont été réalisés par Djess Biyoro et Hachim Chanfi, étudiants de l’Université d’Evry. Le dimensionnement de la jupe SERA4 a été réalisé par Gonçalo Mendonça et repris par Adrien Gimonnet, membres de l’association Supaero Space Section de l’ISAE-Supaero.

Auteur : Cyril Dosne (S3)